| इकाइयों | विषय |
| सेट, संबंध और कार्य | सेट, और उनका प्रतिनिधित्व; संघ, प्रतिच्छेदन, और समुच्चयों का पूरक और उनके बीजगणितीय गुण; सत्ता स्थापित; संबंध, संबंधों के प्रकार, तुल्यता संबंध, कार्य;, एक-एक, कार्यों में और पर, कार्यों की संरचना, |
| जटिल संख्याएँ और द्विघात समीकरण | वास्तविक के क्रमित जोड़े के रूप में सम्मिश्र संख्याएँ, a+ib के रूप में सम्मिश्र संख्याओं का निरूपण और एक समतल में उनका निरूपण, आर्गैंड आरेख, सम्मिश्र संख्याओं का बीजगणित, सम्मिश्र संख्या का मापांक और तर्क (या आयाम), सम्मिश्र का वर्गमूल संख्या, त्रिभुज असमानता, वास्तविक और जटिल संख्या प्रणाली में द्विघात समीकरण और उनके समाधान। मूलों और गुणांकों के बीच संबंध, मूलों की प्रकृति, दिए गए मूलों से द्विघात समीकरणों का निर्माण। |
| आव्यूह और निर्धारक | आव्यूह, आव्यूहों का बीजगणित, आव्यूहों के प्रकार, निर्धारक, और क्रम दो और तीन के आव्यूह। सारणिकों के गुण, सारणिकों का मूल्यांकन, सारणिकों का उपयोग करके त्रिभुजों का क्षेत्रफल। निर्धारकों और प्रारंभिक परिवर्तनों का उपयोग करके एक वर्ग मैट्रिक्स के व्युत्क्रम का जोड़ और मूल्यांकन, स्थिरता का परीक्षण, और निर्धारकों और मैट्रिक्स का उपयोग करके दो या तीन चर में एक साथ रैखिक समीकरणों का समाधान। |
| क्रमपरिवर्तन और संयोजन | गिनती का मौलिक सिद्धांत, एक व्यवस्था के रूप में क्रमपरिवर्तन और चयन के रूप में संयोजन, पी (एन,आर) और सी (एन,आर) का अर्थ, सरल अनुप्रयोग। |
| गणितीय प्रेरण | गणितीय प्रेरण का सिद्धांत और इसके सरल अनुप्रयोग। |
| द्विपद प्रमेय और इसके सरल अनुप्रयोग | सकारात्मक अभिन्न सूचकांक, सामान्य पद और मध्य पद के लिए द्विपद प्रमेय, द्विपद गुणांक के गुण और सरल अनुप्रयोग। |
| अनुक्रम और शृंखला | अंकगणित और ज्यामितीय प्रगति, दो दी गई संख्याओं के बीच अंकगणित, ज्यामितीय साधनों का सम्मिलन। विशेष श्रृंखला के n पदों तक AM और GM योग के बीच संबंध: S n, S n2, Sn3। अंकगणित-ज्यामितीय प्रगति. |
| सीमा, निरंतरता और भिन्नता | वास्तविक-मूल्यवान फलन, फलनों का बीजगणित, बहुपद, परिमेय, त्रिकोणमितीय, लघुगणक और घातांकीय फलन, व्युत्क्रम फलन। सरल कार्यों के ग्राफ़. सीमाएँ, निरंतरता और भिन्नता। दो कार्यों के योग, अंतर, उत्पाद और भागफल का अंतर। त्रिकोणमितीय, व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय, लघुगणक, घातांकीय, मिश्रित और अंतर्निहित कार्यों का विभेदन; दो तक के ऑर्डर का व्युत्पन्न। रोले और लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय। डेरिवेटिव के अनुप्रयोग: मात्राओं के परिवर्तन की दर, मोनोटोनिक – बढ़ते और घटते कार्य, एक चर, स्पर्शरेखा और सामान्य के कार्यों की मैक्सिमा और मिनिमा। |
| समाकलन गणित | - एक प्रतिअवकलन के रूप में अभिन्न। बीजगणितीय, त्रिकोणमितीय, घातांकीय और लघुगणकीय कार्यों से युक्त मौलिक अभिन्न अंग। प्रतिस्थापन द्वारा, भागों द्वारा और आंशिक भिन्नों द्वारा एकीकरण। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके एकीकरण।
- किसी राशि की सीमा के रूप में अभिन्न। कैलकुलस का मौलिक प्रमेय. निश्चित अभिन्नों के गुण. निश्चित समाकलनों का मूल्यांकन, मानक रूप में सरल वक्रों से घिरे क्षेत्रों का क्षेत्रफल निर्धारित करना।
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| विभेदक समीकरण | साधारण अवकल समीकरण, उनका क्रम और डिग्री। विभेदक समीकरणों का निर्माण. चरों को अलग करने की विधि द्वारा अवकल समीकरणों का समाधान, सजातीय और रैखिक अवकल समीकरणों का समाधान। |
| निर्देशांक ज्यामिति | - एक समतल में आयताकार निर्देशांक 10 की कार्तीय प्रणाली, दूरी सूत्र, खंड सूत्र, स्थान और उसका समीकरण, अक्षों का अनुवाद, एक रेखा का ढलान, समानांतर और लंबवत रेखाएं, निर्देशांक अक्षों पर एक रेखा के अंतःखंड।
- सीधे पंक्तियां
- एक रेखा के समीकरणों के विभिन्न रूप, रेखाओं का प्रतिच्छेदन, दो रेखाओं के बीच के कोण, तीन रेखाओं के संगम की शर्तें, एक रेखा से एक बिंदु की दूरी, दो रेखाओं के बीच के कोणों के आंतरिक और बाह्य समद्विभाजक के समीकरण, केन्द्रक, लंबकेन्द्र और के निर्देशांक एक त्रिभुज का परिकेन्द्र, दो रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के परिवार का समीकरण।
- वृत्त, शंकव खंड
- एक वृत्त के समीकरण का मानक रूप, एक वृत्त के समीकरण का सामान्य रूप, उसकी त्रिज्या और केंद्र, एक वृत्त का समीकरण जब व्यास के अंतिम बिंदु दिए गए हों, एक रेखा और एक वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदु जिसका केंद्र बिंदु पर हो एक रेखा के वृत्त पर स्पर्शरेखा होने की उत्पत्ति और स्थिति, स्पर्शरेखा का समीकरण। शंकु के खंड, मानक रूपों में शंकु खंडों (परवलय, दीर्घवृत्त और अतिपरवलय) के समीकरण, y = mx + c के लिए स्पर्शरेखा और स्पर्शरेखा के बिंदु होने की स्थिति।
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| त्रिविमीय ज्यामिति | अंतरिक्ष में एक बिंदु के निर्देशांक, दो बिंदुओं के बीच की दूरी, अनुभाग सूत्र, दिशा अनुपात और दिशा कोसाइन, दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच का कोण। तिरछी रेखाएँ, उनके बीच की न्यूनतम दूरी और उसका समीकरण। विभिन्न रूपों में एक रेखा और एक समतल के समीकरण, एक रेखा और एक समतल का प्रतिच्छेदन, और समतलीय रेखाएँ। |
| वेक्टर बीजगणित | सदिश और अदिश, सदिशों का योग, दो आयामों और त्रि-आयामी स्थान में एक सदिश के घटक, अदिश और सदिश गुणनफल, अदिश और सदिश त्रिगुण गुणनफल। |
| सांख्यिकी और संभाव्यता | - फैलाव के उपाय: समूहीकृत और असमूहीकृत डेटा के माध्य, मध्यिका, मोड की गणना, समूहीकृत और असमूहीकृत डेटा के लिए मानक विचलन, विचरण और माध्य विचलन की गणना।
- संभाव्यता: किसी घटना की संभाव्यता, संभाव्यता के जोड़ और गुणन प्रमेय, बे की प्रमेय, एक यादृच्छिक चर की संभाव्यता वितरण, बर्नौली परीक्षण और द्विपद वितरण।
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| त्रिकोणमिति | त्रिकोणमितीय पहचान और समीकरण. त्रिकोणमितीय कार्य. व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन और उनके गुण। ऊंचाइयां और दूरियां |
| गणितीय तर्क | कथन, तार्किक संचालन और, या, तात्पर्य, निहित, यदि, और केवल यदि। तनातनी, विरोधाभास, विपरीत और गर्भनिरोधक की समझ। |
